1.предмет и метод статистики
Предмет статистической науки- изучение количественной стороны общественных явлений в неразрывной связи с их количественной стороной, в определенных условиях места и времени.
2. метод статистики
Метод статистики – это совокупность специфических приемов и методов, которые применяет статистика для исследования своего предмета.
3.основные категории статистики , как науки
В статистике таких категорий 5:
-статистическая совокупность
-единица совокупности
-признак
-статистический показатель
-система статистических показателей
Статистическая совокупность – это совокупность социально-экономических явлений общественной жизни объединенных качественной основой, но отличающихся друг от друга отдельными признаками, например совокупность предприятий, фирм. Совокупность может быть однородная и не однородная. Совокупность называется однородной если один или несколько существенных признаков являются общими для всех единиц совокупности. Например совокупность предприятий по производству обуви.
Единица совокупности – это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков подлежащих регистрации.
Признак – это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отражения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы:
-признаки имеющие количественное выражение.(возраст, средний заработок и т.д.)
-признаки не имеющие количественного выражения(профессии).-эти признаки называют атрибутивные.
Статистический показатель – это категория которая отражает количественные характеристики (размеры), соотношения признаков общественных явлений. Статистические показатели могут быть:
-отчетными
-прогнозируемыми
Например уровень производительности труда, численность рабочих, численность населения, объем продаж и т.д.
Системы статистических показателей – это совокупность статистических показателей которая отражает взаимосвязи существующие между явлениями . Для каждой общественно-экономической информации характерна определенная система взаимосвязей общественных явлений
4.статистическое наблюдение. Понятие и задачи.
Статистическое наблюдение- это научно-организованный, планомерный , систематический процесс сбора данных о различных социальных и экономических процессах и явлений.
Таким образом, задачами статического наблюдения являются:
1). Обеспечение полноты информации о изучаемом явлении;
2). Получение достоверной информации;
3). Обеспечение оперативности получения данных (в возможно короткий срок).
5.виды статистического наблюдения
Виды статистического наблюдения классифицируются:
1)-по степени охвата исследуемой совокупности
2)-по времени проведения наблюдения
3)-по источникам сведений
1)*Сплошное обследование охватывают все единицы изучаемой совокупности
* не сплошные наблюдения делятся на :
-выборочное
-наблюдение основного массива
-многографическое
2) -по времени проведения наблюдения:
-непрерывное
-прерывное
3) -по источникам сведений:
-непосредственное
-документальное
-опрос
6.способы статистического наблюдения
-Отчетный (предоставление всеми предприятиями отчетов в определенной форме и в определенный срок).
-Экспедиционный (каждой единице наблюдения посылаются специальные лица (счетчики, регистраторы) , которые в специальных формуляра фиксируют сведения о наблюдаемом явлении. Например: перепись населения.)
-Саморегистрация (специальные работники снабжают опршиваемых бланками и дают инструкции о порядке их заполнения. Например: обследование бюджета семей рабочих и служащих).
-Анкетный (определенному кругу лиц вручаются специальные анкеты. Заполнение этих анкет носит добровольный характер и осуществляется анонимно).
7.объект и единица наблюдения. Программа наблюдения.
Объект и единицы наблюдения:
Программа наблюдения:
Для успешной подготовки и проведения статистического наблюдения составляется организационный план наблюдения. В нем указывается организация , которая осуществляет подготовку и проведение наблюдения , а также несет ответственность за эту работу. Такой организацией, осуществляющей наблюдение в масштабе всей республики Молдова является национальное бюро по статистике. Кроме того в этом плане указывается объект наблюдения и организационная форма проведения наблюдения
8.содержание и задачи сводки.этапы сводки.
Сводка это комплекс последовательных действий по обобщению конкретных единичных данных, образующих совокупность в целях выявления типических черт и закономерностей , присущих изучаемому явлению в целом.
Задача сводки: Охарактеризовать исследуемую совокупность (предмет) с помощью систем статистических показателей , выявить и измерить таким путем его существенные черты и особенности. Эта задача решается на 3 этапах:
1этап-осуществляется систематизация материалов, собранных при наблюдении.
2этап-уточняется предусмотренная планом система показателей, с помощью которых количественно характеризуются свойства и особенности изучаемого предмета.
3этап-проводятся расчеты, затем рассчитанные показатели для наглядности представляются в таблице, графиках. К ним даются (делаются) пояснения (анализ представленных данных).
Чаще всего простые итоговые данные сводки не удовлетворяют исследователя, т.к. дают лишь общее представление об изучаемом объекте. Поэтому далее проводят группировку полученных данных по отдельным признакам.
9.статистические группировки. Виды группировок
Группировка – это разделение множества единиц совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.
В соответствии с основными тремя задачами, решаемыми с использованием группировок, принято выделять три основных видов группировок: типологические, структурные, аналитические.
Типологические группировки обеспечивают разграничение массовых явлений на качественно однородные совокупности. При этом качественно однородными совокупностями считаются такие, все единицы которых подчинены определенному закону развития (качеству объекта). Примерами типологических группировок могут служить расчленение при изучении народного хозяйства – на отрасли при изучении отдельной отрасли (например, связи) – на подотрасли основной деятельности (почтовую связь, телефонную связь и т.д.), при изучении предприятий отдельной подотрасли – на отдельные группы по их размерам.
Группировки, применяемые для изучения структуры массовых явлений, называются структурными. С помощью таких группировок можно изучить состав (структуру) качественно однородной совокупности. Например, состав населения по полу, возрасту, образованию, национальности и другим признакам.
В изменении структуры массового явления отражаются важнейшие закономерности их развития. Сопоставляя изменение структуры явления за различные периоды времени можно выявить взаимосвязи варьирующих признаков.
Группировки, предназначенные для изучения взаимосвязей и зависимостей между явлениями и процессами, называются аналитическими. Многие массовые явления достаточно тесно взаимосвязаны между собой: себестоимость продукции зависит от производительности труда: производительность труда в свою очередь зависит от технического уровня производства и труда, квалификации работников и т.д.
10.группировочные признаки. Определение числа групп и величины интервалов.
Результативные –это зависимые признаки, зависят от других признаков.
Факторные признаки-которые оказывают влияние на другие признаки
После того, как выбран группировочный признак, определяется число групп во всей совокупности и величина интервала в каждой группе. На практике для определения число групп используется графический и аналитический методы( согласно этого метода, число групп определяется по формуле Стержесса)
n=1+3,322 lgN (N- число единиц совокупности)
h=(Xmax-Xmin)/n
Интервалы могут быть открытые и закрытые ( это приминимо только для первой и последней группы.)
Кроме того они могут быть равными(ширина интервала в всех группах одна и та же) и разные(ширина интервалов разная)
11.вторичная группировка
Вторичная группировка – это перегруппировка ранее сгруппированных данных. Необходимость вторичной группировки возникает в следующих случаях:
-когда ранее проведенная группировка не удовлетворяет целям исследования в отношении числа групп.
-для сравнения данных относящихся к различным периодам времени или к разным территориям.
-если первичная группировка была произведена по разным группировочным признакам или по разным интервалам.
Существует два способа проведения вторичной группировки:
-объединение мелких групп в более крупные
-выделение определенной доли единиц совокупности
12.ряды распределения. Виды рядов распределения.
Ряд цифровых показателей представляющей распределение единиц совокупности по одному признаку в определенной последовательности называется рядом распределения.
Ряды распределения, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения.
Ряды распределения, построенные по количественному признаку (варьирующему) называются вариационными рядами распределения.
В дискретных вариационных рядах значение вариантов отличается друг от друга на определенную величину. Варианты дискретного ряда выражаются целыми числами. Например, число членов семьи
В интервальных рядах распределения величина признака может принимать любые значения в определенном интервале. Варианты могут быть целыми и дробными.
13.Статистические таблицы. Понятие и значение
Статистическая таблица представляет собой наиболее рациональную форму изложения результатов сводки и группировки статистического материала, который позволяет решить конкретные задачи количественного анализа исследуемого явленияСведенные в таблицу данные приобретают компактность, наглядность и исследователь получает возможность делать на основании этого те или иные выводы.
14. Виды статистических таблиц
1) Если в подлежащем содержится простой перечень каких-либо объектов, то таблица называется простой.
2) Групповые таблицы содержат в подлежащем не простой перечень единиц объекта наблюдения, а их группировку по одному существенному признаку.
3) Комбинационные таблицы - это статистические таблицы, подлежащие которых группы единиц, образованных по одному признаку, подразделяются на подгруппы по одному или нескольким другим признакам.
15. Сущность и задачи средних величин
Средняя величина – это обобщающий количественный показатель, характеризующий типичный уровень совокупности по определенному признаку. Средняя величина является наиболее распространеной формой статистических показателей, используемых в экономических исследованиях.
Основные черты средней величины, как типичной характеристики явления:
1.Средняя величина отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.
2. Средняя величина представляет значения оприделенного признака совокупности одним числом, несмотря на количественные различия у отдельных единиц совокупности.
3. Средняя величина абстрагируется от индивидуальных значений признака отдельных единиц совокупности и отражает то общее, что содержится в каждом отдельном единичном.
4. Средние величины тесно связаны с законом больших чисел.
16. Средняя арифметическая. Её свойства
1) средняя арифметическая от постоянной величины равна ей самой
2) произведение средней на сумму частот равно сумме произведения вариантов на их частоты
3) изменение каждого варианта на одно и тоже число и на одну и ту же величину изменяет среднюю на ту же величину
4) изменение каждого из весов (частот) в одно и тоже число раз не меняет величины средней
5) изменение каждого варианта в одно и тоже число раз изменяет среднюю во столько же раз
6) сумма отклонений каждого варианта от их средней равна нулю
7) средняя суммы равна сумме средних величин
Рассмотренные свойства средней арифметической используются для упрощения расчетов связанных с вычислением средней величины.
Метод упрощения вычисления средней арифметической называется методом условных моментов или методом отчета от условного нуля.
Согласно этому методу средняя рассчитывается по следующей формуле.
x0 – значение условного нуля
h – ширина интервала
m1 – условный момент первого порядка
17. Виды средних величин
Виды средних величин:
1) Самый распространенный вид средней величины - это средняя арифметическая.
В общем случае ее расчет сводится к суммированию всех значений варьирующего признака и делению полученной суммы на количество единиц совокупности.
2) Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда известны варианты осередняемого признака (xi) и показатели, представляющие произведение вариантов на частоты или веса средней арифметич.
3) Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда определяемый показатель является не суммой значения признака, а их произведением, т.е. во всех случаях, где варианты связаны между собой не знаком «+», а знаком «*» расчитывают не среднюю арифметическую, а среднюю геометрическую. Средняя гармоническая бывает простая и взвешанная.
4) Средняя квадратичная применяется при осереднении величин, выраженных в виде квадратичной функции
5) Средняя хронологическая применяется для расчета средних величин в моментных рядах, когда значения признака представлены в хронологическом порядке через равные промежутки времени.
18. Структурные средние и их использование в экономических расчётах
В статистическом анализе кроме рассмотренных средних используют величины конкретных вариантов, которые занимают в упорядоченном ряду значений признака определенное положение. Это мода, медиана, квартири, децили, процентили. Эти средние называют структурными средними.
1) Медиана - это вариант расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные части, таким образом, что у одной половины единиц совокупности значения варьирующего признака меньше медианы, а у другой - больше.
Рассмотрим расчет медианы в вариационных рядах (дискретный и интервальный).
а) В дискретном вариационном ряду с четном числом вариантов медиана рассчитывается как среднее значение двух вариантов, имеющие порядковые номера n/2 и n/2+1.
В этих рядах с нечетным числом членов медиана рассчитывается по формуле n+1/2
б) В интервальных рядах медиана начинается с определения интервала, в котором находится медиана. Этот интервал называется медианный интервал. Этот интервал характерен тем, что его кумулятивная частота (сумма накопленных частот) равна или превышает полусумму всех частот ряда. После того, как нашли медианный интервал, значение медианы рассчитывается по следующей формуле:
XME – нижняя граница медианного интервала
h – ширина медианного интервала
SME-1 – кумулятивная частота, накопленная до медианного интервала.
2) Мода – это вариант, который чаще всего встречается в данной совокупности. Рассмотрим расчет моды в вариационных рядах:
а) В дискретном вариационом ряду модой является вариант обладающий наибольшей частотой.
б) в интервальном вариационном ряду расчет моды осуществляется в следующем порядке:
1. определяем модальный интервал, т.е. интервал обладающей наибольшей частотой;
2. производим расчет моды по формуле
XM0 – нижняя граница модального интервала , h – ширина модального интервала
fM0 – частота модального интервала , fM0-1 – частота предмодального интервала , fM0+1 – частота послемодального интервала
19 Понятие вариации признаков
Вариация – это такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах статистической совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.
20 показатели вариации признаков
1) Абсолютные (размах вариации) показатели – R – рассчитывается, как разница R=Xmax-Xmin
Чем меньше значение этого показателя, тем совокупность однороднее. Недостаток этого показателя в том, что он не учитывает изменения значений признака внутри предельных значений вариантов.
Вместе с тем для характеристики вариации признака необходимо знать не только размах предельных значений отклонений но и уметь обобщить отклонения всех значений от какой-либо типичной для изучаемой совокупности величины(средней). Такую характеристику вариаций дает среднее линейное отклонение.
Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической.
- это невзвешенное среднее линейное уравнение.
Применяется для вариационного ряда с равными частотами.
- это взвешенное.
Дисперсия - это средний квадрат отклонений вариантов от их средней арифметической.
- это простая дисперсия, которая применяется для в вариационных рядах с равными частотами.
В вариационных рядах с неравными частотами рассчитывают дисперсию взвешенную.
Для интервальных вариационных рядов с равными интервалами дисперсия рассчитывается способом условных моментов.
h – ширина интервала
m1 – условный момент 1-го порядка
m2 – условный момент второго порядка
2) Относительные показатели.
В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариации различных признаков. Например, сравнение вариации возраста рабочих и их квалификации, стажа работы и размера из з/п. Для таких сопоставлений абсолютные показатели вариации нельзя и использовать, тюк нельзя сравнивать вариацию стажа работы, выраженного в годах с вариацией з/п, выраженной в леях. Для таких сравнений используют относительный показатель вариации, который наз-ся коэффициентом вариации.
Коэффициент вариации применяется не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Если к.в. меньше 30 %, то совокупность является однородной.
21. Абсолютные величины. Их виды
Абсолютные величины характеризуют численность совокуп ности и объем (размер) изучаемого социально-экономического яв ления в определенных границах времени и места. Они имеют ка кую-либо единицу измерения.
Единицы измерения могут быть натуральными, условно-нату ральными, стоимостными (денежные) и трудовыми.
1) Индивидуальные абсолютные величины – это абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности. Пример: количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену; число детей в отдельной семье.
2) Суммарные абсолютные величины получают путем суммирования отдельных индивидуальных величин.
22.Относительные показатели. Их виды.
Относительные величины представляют собой обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям общественной жизни. Относительные величины рассчитываются, как отношение двух чисел, при этом числитель – сравниваемая величина, а знаменатель – база относительного сравнения
Существуют следующие виды относительных величин:
1) Относительная величина динамики (темп роста) – это показатель, характеризующий изменение величины общественных явлений во времени (Тр).
2) Относительная величина планового задания представляет собой отношение планового задания в отчетном периоде к фактическому выполнению в базисном периоде.
3) Относительная величина выполнения плана (%)
4) Относительная величина структуры (ОВС) характеризует долю отдельных частей в общей совокупности.
5) Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей совокупности, одна из которых выступает, как база сравнения (%). Например, на 100 муж – 107 жен.
6) Относительная величина интенсивности – это показатель, характеризующий меру распространения или развития данного явления в определенной среде.
7) Относительная величина сравнения применяется для сравнения показателей одного предприятия по сравнению с показателями другого.
23. Графический способ изображения статистических данных.
Для графического изображения структуры явлений используют столбиковые диаграммы, полосовые и секторные.
Столбиковые явл-ся наиболее простым видом диаграмм и применяется для изображения динамики. Динамика изображается в виде столбиков одинаковой ширины, но разной высоты в зависимости от числовых значений изображаемой величины. К столбиковым диаграммам относятся и гистограммы распространения.
Полосовые диаграммы бывают двух видов:
1. Структурно-абсолютные (служат только для сопоставления абсолютных величин структуры).
2. Структурно-относительные (для сопоставления относительных величин структуры).
Секторные диаграммы.
Часто состав, структура того или иного явления изображается с помощью кругов, разделенных на секторы, площадь которых пропорциональны долям частям явления. Круг прим-ся за 100 % и разбивается на сектора.
Размещение явлений по территориям изображаются графически с помощью картограмм и картодиаграмм.
Картограммы - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления. Картограммы делятся на фоновые и точечные.
Картодиаграмма - сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.
24. Ряды динамики и их виды
Ряды статистических величин, характеризующие изменения явлений во времени называются динамическими рядами. Ряды динамики состоят из двух элементов:
1. Уровень ряда- это показатель,числовые значения которого составляют динамический ряд. 2. Время-это моменты, периоды времени, к которым относятся уровни ряда.
Для проведения анализа динамических рядов их подразделяют на моментные и интервальные.
Моментные ряды- это ряды статистических величин,характеризующие размеры изучаемого явления на определенные даты,моменты времени. Например,численность населения, среднесписочная численность рабочих(за квартал). Их отличительной чертой является то,что их уровни нельзя суммировать.
Интервальные ряды- это ряды статистических величин,характеризующие размеризучаемого явления за определенный промежуток времени(за месяц, квартал, год ). Их уровни можно суммировать.
По способу выражения динамические ряды делятся на :
1. Ряды абсолютных величин –они отражают изменения абсолютных показателей и являются первичными.
2. Ряды относительных величин – рассчитываются на основе рядов динамики абсолютных величин и являются вторичными.
3. Ряды средних величин – рассчитываются на основе рядов абсолютных величин и являются вторичными.
25. основные показатели используемые для анализа динамических рядов.
Для анализа динамических рядов применяются следующие показатели:
-уровень динамического ряда - y
-абсолютный прирост- ∆y
-темп роста- Tр
-темп прироста Тпр
-абсолютное значение 1% прироста- А1%пр
-среднегодовой темп роста-
-среднегодовой темп прирост -
1.Уровень динамического ряда различают начальный уровень(у0), последний уровень(yn) и средний уровень ряда(). Средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой:
Уровень который сравнивают называется текущий и обозначатся- yi
Уровень с которым производится сравнение называется начальным( базисным) и обозначается –y0
Расчет показателей производится базисным и цепным методами.
Базисный метод -сравнивают каждый уровень динамического ряда с одним и тем же уровнем принятым за базу сравнения.
Цепной метод - сравнивают каждый уровень ряда с предыдущем уровнем.
2.Абсолютный пророст определяется как разница между текущим уровнем и предыдущем(цепной метод) уровнем или как разница между текущим уровнем и начальным(базисный метод).
Цепной метод: ∆y= yi-yi-1
Базисный метод: ∆y= yi-y0
yi-1-предыдущий уровень
yi- текущий уровень
y0 – начальный уровень.
Средний абсолютный прирост определяется по формуле:
3.Темп роста рассчитывается как отношение текущего уровня к предыдущему (цепной метод) методу или как отношение текущего уровня к начальному(базисный метод):
Цепной метод:
Базисный метод:
4.Темп прироста рассчитывает по формуле:
Цепной метод:
Базисный метод:
5.Абсолютное значение 1% процента прироста:
Цепной метод:
Базисный метод:
6.7.Среднегодовые темпы роста и прироста, расчет среднегодового темпа роста можно проводить по двум формулам, все зависит от данных:
1)когда имеются абсолютные данные динамического ряда, расчет среднего темпа роста проводится по формуле:
2)когда абсолютные данные динамического ряда отсутствуют , а имеются относительные показатели (цепные коэффициента роста) то расчет среднего темпа роста проводится по формуле:
Tр- коэффициент роста
n- число цепных коэффициентов роста
А среднегодовой темп прироста рассчитывается:
___ __
Тпр = Тр – 1
___ __
Тпр = Тр – 100 ( если в %)
26.способы обпработки ряда динамики
-способ укрупнения интервалов
Сущность первого способа заключается в следующем: данные характеризующие динамику изучаемого явления укрупняются т.е. получаем показатель характеризующую динамику за более длительный период времени.
-способ скользящей средней
Сущность второго способа заключается в том что по конкретным уровням ряда рассчитываются сглаженные скользящие средние. Скользящие средние получают из подвижных сумм путем последовательного сдвига на один период суммируемых показателей. Затем подвижные суммы делят на число уровней получая таким образом скользящие средние. Проведем сглаживание данных об объеме произведенной продукции при помощи трехмесячной скользящей средней. …………………
(истори умалчивает)
-метод аналитического выравнивания
Сущность третьего метода состоит в замене эмпирического ряда динамики теоретическим рядом с плавно изменяющимися уровнями согласно уравнению примой или кривой линии.
Первым этапом аналитического выравнивания является обоснованный выбор типа линии т.е. по данным строим график. Уравнение прямой имеет следующий вид:
yt = a0 +a1ti прямой
yt – выравненные уровни
a0 и а1 – параметры
ti- номера месяцев, номер года и т.д.
После выбора типа линии которая отражает тенденцию развития рассматриваемого показателя рассчитывает значения параметров по эмпирическим уровням, те что даны. Вычисления производят по методу наименьших квадратов. Этот метод дает систему двух уравнений на основании которых можно рассчитать параметры:
В рядах динамики техники расчета параметров уровля( а0,а1) упрощается. Для этого показателям времени (t) придают также значения чтобы в сумме они были равны нулю: ∑ti=0
Для этого нумеруют отрезки времени, чтобы до серидины они имели “-“, после “+”( для четного ряда.
27 понятия и значения индексов
Индексы- это относительные показатели , которые характеризуют соотношение уровней социально-экономических явлений во времени по сравнению с планом и в пространстве.
Во всех случаях сопоставляются с собой размеры одноименных показателей имеющих одинаковое экономическое содержание. Т.о. индекс… Продолжение »